De två amerikanerna – en 59-årig före detta elitsoldat och hans 27-årige son – greps av amerikansk polis på begäran av Japan.
– Vi håller på med förberedelser, däribland samarbete kring en skyndsam utlämning, säger den japanske kabinettsministern Yoshihide Suga.
Ghosn är mot sitt nekande misstänkt i Japan för ekonomiska oegentligheter. Han är medborgare i Libanon, Frankrike och Brasilien och befinner sig i Libanon efter att han lyckades fly från sin husarrest i Japan i december.
Även turkiska åklagare förbereder ett åtal mot sju personer, varav fyra piloter, för Ghosns flykt till Beirut via Istanbul. Han ska ha burits ombord på ett privat jetflygplan i Japan i en stor svart låda.