Enligt den grekiska regeringstalespersonen Aristotelia Peloni gäller beslutet fram till den 15 juli.
Serbien deklarerade på fredagen ett nödläge i huvudstaden Belgrad på grund av den största ökningen av antalet bekräftade smittfall sedan i april.
Grekland, som har haft färre än 200 dödsfall i covid-19 och drygt 3 500 bekräftade fall, försöker få igång sin ekonomiskt så viktiga turistindustri igen, som står för uppemot en fjärdedel av landets BNP.
De turister som faktiskt släpps in får bland annat fylla i formulär om vilket land de bor i samt vilka länder de rest i under de senaste 15 dygnen. Omkring 6 000 coronatester per dygn genomförs också på resenärer som kommer till Grekland.