Den avlidne mannens identitet har inte offentliggjorts. Han greps efter attackförsöket förra veckan och i polisens förvar försämrades hans hälsa, uppger myndigheterna. Han lades in på sjukhus, men hans liv gick inte att rädda.
"Tyvärr har han avlidit," skriver regeringen i ett uttalande.
En obduktion ska göras för att fastställa dödsorsaken, enligt myndigheterna.
Attacken mot övergångspresidenten och juntaledaren Assimi Goïta skedde i tisdags under bönen i en moské i huvudstaden Bamako. Två beväpnade män ska enligt rapporter ha angripit Goïta och minst en av dem sågs svinga en kniv. Juntaledaren fördes snabbt i säkerhet och klarade sig undan oskadd.
Överste Goïta har genomfört två militärkupper på nio månader i Mali. I augusti i fjol ledde han först störtandet av den folkvalde presidenten Ibrahim Boubacar Keïta, efter en period av massprotester mot korruption och säkerhetsläget i det oroliga västafrikanska landet.
I den nya övergångsregeringen blev Goïta vicepresident, och det var i den rollen som han sedan genomförde sin andra kupp i slutet av maj, då landets dåvarande övergångspresident Bah Ndaw och premiärminister Moctar Ouane greps och pressades till att avgå. Goïta svors in som ny övergångspresident i juni.
Efter den senaste militärkuppen uteslöts Mali ur såväl Afrikanska unionen (AU) som det västafrikanska samarbetsblocket Ecowas.