Ändringarna skulle stärka presidentens makt fram till det demokratiska val som har utlovats till februari 2024.
Runt 8,4 miljoner människor har rätt att säga sitt i folkomröstningen och resultat väntas inom 72 timmar. Men valdeltagandet är vanligtvis lågt i landet som har 21 miljoner invånare.
I ett land som det senaste decenniet präglats av kronisk instabilitet och attacker från jihadister hoppas många att godkännandet av den nya konstitutionen ska vara ett steg i rätt riktning.
– Jag har röstat för att den nya konstitutionen skulle ge oss fred och stabilitet, säger Moctar Diallo, pensionerad chaufför, till nyhetsbyrån AFP.
Det västafrikanska landet har varit under militärt styre sedan president Ibrahim Boubacar Keita avsattes i en kupp i augusti 2020. Häromdagen uppmanade juntan FN att omedelbart avsluta insatser i landet och kalla hem de soldater som ingår i FN:s fredsbevarande insatser.