Attacken ska ha skett under bönen i en moské i huvudstaden Bamako, under högtidlighållandet av den muslimska religiösa högtiden id al-adha.
Goïta har förts från platsen, enligt ögonvittnet. Enligt en tjänsteman i presidentens stab var Goïta målet för attacken, men ska ha klarat sig oskadd.
I slutet av maj ledde översten, kuppledaren och tidigare vicepresidenten Assimi Goïta en kupp som ledde till att landets övergångspresident Bah Ndaw och premiärminister Moctar Ouane greps och pressades till att avgå. Goïta svors in som övergångspresident i Mali i juni och kort därefter fick landet en ny regering med armén på nyckelposterna.
Det oroliga västafrikanska landet hade då skakats av två militärkupper på nio månader. I augusti i fjol ledde Goïta en annan militärkupp, som störtade den folkvalde presidenten Ibrahim Boubacar Keïta efter en period av massprotester mot korruption och säkerhetsläget.
Efter den senaste militärkuppen uteslöts Mali ur såväl Afrikanska unionen (AU) som det västafrikanska samarbetsblocket Ecowas.