Ombord finns drygt 800 migranter som har räddats de senaste dagarna.
Fartyget har sedan i torsdags velat lägga till i en hamn. På lördagen gav den italienska regeringen klartecken till det, uppger den tyska hjälporganisationen Sea-Eye.
Hundratals av migranterna ombord är minderåriga, enligt organisationen. Det finns även fem gravida kvinnor på fartyget.
På lördagen fick Sea-Eye 4 en leverans av mat och filtar.
Även fartyget Ocean Viking, med över 300 migranter ombord, söker efter en hamn i Italien att lägga till vid.