Två av de fem dödsoffren var ukrainska medborgare, meddelar israelisk polis på onsdagen. Troligen hade de två befunnit sig i landet länge och hörde inte till gruppen av ukrainska flyktingar som på sistone sökt sig till Israel.
Enligt polisen öppnade en palestinsk man eld med automatkarbin i staden Bnei Brak och dödade ukrainarna när de satt utanför en butik. Mannen dödade sedan ytterligare två personer. En polis som anlände till platsen dödades också innan gärningsmannen sköts till döds av säkerhetsstyrkor. Fler personer rapporteras ha skadats.
Mannen uppgavs tidigare ha färdats på en motorcykel, men det nämns inte i senare rapporter från polisen, enligt nyhetsbyrån AP.
Fem personer har gripits för misstänkt inblandning i dådet, meddelar israelisk polis.
Attacken fördöms av USA. "Vi fördömer starkt dagens terrorattack i Bnei Brak, Israel, som dödade fem oskyldiga offer", säger utrikesminister Antony Blinken i ett uttalande.
"Det här våldet är oacceptabelt. Israeler – som alla människor runt om i världen – borde kunna leva i fred och utan rädsla," tillägger han.
Också den palestinske presidenten Mahmud Abbas fördömde tisdagens dåd.
"Dödandet av palestinska och israeliska civila kommer bara att leda till ytterligare försämring av situationen", sade Abbas i ett uttalande.
Elva offer på en vecka
Ingen terrororganisation hade under natten tagit på sig ansvaret för dådet, enligt AFP. Det är den tredje dödliga attacken på en vecka i Israel och den sammanlagda dödssiffran för dåden är uppe i elva, plus de ihjälskjutna förövarna.
"Generalsekreteraren fördömer de senaste terrordåden i Israel, som har krävt minst elva israeliska medborgares liv. Sådana våldshandlingar kan aldrig rättfärdigas och måste fördömas av alla," säger Stéphane Dujarric, talesperson för FN:s generalsekreterare António Guterres, i ett uttalande natten till onsdag, svensk tid.
I söndags öppnade två personer eld på en gata i Hadera i norra Israel. Två gränspoliser dödades och förövarna sköts till döds av säkerhetsstyrkor. Terrorrörelsen IS sade sig via sina propagandakanaler ligga bakom dådet.
I förra veckan dödades fyra personer och flera skadades när en knivbeväpnad man gick till angrepp i Beersheba i södra Israel. Gärningsmannen var en israelisk medborgare som tidigare dömts för att ha uttryckt sitt stöd till IS, enligt myndigheterna.
"Oväntat och oförutsett"
Att Israel drabbats av flera attacker på en vecka kommer mycket oväntat och från oförutsett håll, påpekar statsvetare Anders Persson vid Linnéuniversitetet, och syftar på att IS har tagit på sig ansvaret för åtminstone de första två dåden.
– Frågan är om de är självrekryterade utan någon kontakt med en central organisation eller om det är mer ideologiska samband och lösare kopplingar. Det är inte klarlagt än, sade han till TT på tisdagskvällen.
Israels premiärminister Naftali Bennett har kallat landets högsta säkerhetsansvariga till krismöte.
Redan före attackerna var farhågorna stora inför nästa månads ramadan samt den judiska och kristna påsken. I fjol ledde oroligheter till ett krig mellan Israel och Hamas.