"På söndagsmorgonen verkställdes dödsdomarna mot två personer, som dömts för samarbete med ockupationsmakten – och mot ytterligare tre personer, som dömts för brottmål", skriver Hamas i ett uttalande.
De två personer som avrättades för att ha samarbetat med Israel ska bland annat ha försett Israel med "information om medlemmar i motståndsrörelsen" – medan övriga tre hade dömts för mord, enligt Hamas.
Den terrorstämplade organisationen tillägger att alla åtalade hade "åtnjutit sin fulla rätt att försvara sig".
Hamas kontrollerar Gazaremsan sedan 2007.