De 38 regeringsmedlemmarna har enligt israeliska medier att ta ställning till om att 50 i Hamasgisslan ska släppa mot att Israel går med på fyra dagar av eldupphör. Det gäller enligt Haaretz trettio barn, åtta mödrar och tolv andra kvinnor.
Dessutom ska Internationella rödakorskommittén ges tillträde till de som fortsatt hålls som gisslan.
Samtidigt ska Israel släppa tre palestinska fångar för var och en som släpps ur Hamas gisslan, skriver CNN.
Kriget fortsätter
Netanyahu hade redan före regeringsmötet träffat såväl det politiskt blocköverskridande krigskabinettet som säkerhetskabinett. Inför mötet med regeringen sade premiärministern att armén IDF och landets säkerhetsstyrkor stod bakom ett avtal.
– De förstår att krigsinsatsen inte bara inte skadas, utan tvärtom: Det här hjälper IDF att förbereda en fortsättning på kriget, sade han och fortsatte:
– Och låt mig vara helt tydlig: Vi kommer inte att stoppa efter eldupphöret. Kriget fortsätter tills vi har nått vårt nål, att utrota Hamas, att få tillbaka alla i gisslan och att se till att Gaza inte längre utgör ett hot mot Israel.
Hela tisdagen har kantats av rykten och väntan, där olika medier har gått ut med flera olika uppgifter om hur många ur gisslan som skulle släppas, när och vad Hamas skulle få i utbyte.
Biden optimistisk
Redan på måndagskvällen uppgav amerikanska källor att ett avtal var "mycket nära". Under tisdagen läckte flera uppgifter ut om förhandlingarna, som leds av Qatar.
USA:s president Joe Biden sade sig vara positiv om ett avtal.
– Nu är vi mycket nära, mycket nära. Vi skulle kunna ta hem några av gisslan mycket snart, sade han till reportrar på tisdagen, men varnade samtidigt för att det återstår frågetecken.
– Inget är klart förrän det är klart.
Terrorstämplade Hamas ledare Ismail Haniyeh hade då på sociala medier-tjänsten Telegram uppgett att en överenskommelse om vapenvila var nära förestående, rapporterade mediebolaget Al-Jazeera.
Sammanlagt runt 200 personer tros hållas som gisslan av Hamas efter den terrorstämplade gruppens attack mot Israel den 7 oktober, då 1 200 personer dödades.