Enligt ett uttalande kommer en civil israelisk fånge dödas varje gång Israel angriper civila i deras hem "utan förvarning".
Gruppens talesperson Abu Obeida säger i en ljudfil som släpptes på måndagskvällen att man de senaste timmarna sett intensiva attacker från Israel mot civila områden där "hem förstörts över människors huvuden".
"Vi har beslutat att stoppa för detta och från och med nu – och vi meddelar att varje attack mot vårt folk i deras bostäder tyvärr kommer leda till avrättning av en av de civila som vi håller som gisslan", säger han.
"Fienden förstår inte mänsklighetens och etikens språk, så vi kommer att tilltala dem på det språk de förstår".