I videon säger kvinnan att hon kommer från mellersta delen av Israel, att hon hålls i Gaza och hon vädjar om att bli fri.
Äktheten har inte kunnat verifieras av oberoende källor.
Abu Obeideh, som är talesperson för Hamas väpnade gren, sade på måndagen att vissa gisslantagna släpps fria "när tiden är mogen", rapporterar nyhetsbyråer.
Frankrikes president Emmanuel Macron fördömer Hamas för att ha publicerat videon med kvinnan, som uppges vara fransk-israelisk.
"Det är en skamfläck att ta oskyldiga människor gisslan och visa dem på det här avskyvärda sättet", säger Macron enligt Élyséepalatset.
Enligt uttalandet arbetar Frankrike tillsammans med sina partner för att franska människor som hålls fångna av Hamas ska släppas.