Vittnen berättar för nyhetsbyrån AP om tunga strider i och runt både Khan Yunis i söder, samt staden Gaza och Jabaliya i norr.
– Läget är extremt svårt, säger Hussain al-Sayyid, som tillsammans med sin familj flytt från Gaza till Khan Yunis.
– Jag har barn och vet inte var vi ska ta vägen. Det finns ingen säker plats.
Sparar mat
Israel har anvisat områden i sydvästra Gazaremsan dit befolkningen kan fly, men palestinier vittnar om att strider och bomber kan komma nästan var som helst.
– Ganska länge nu har jag bara ätit ett mål mat om dagen, för att spara mat till flickorna. De är fortfarande små, säger Hussain al-Sayyid till AP.
Bara under måndagsdygnet har många dödats i det israeliska bombardemanget av södra Gaza, enligt lokala hälsomyndigheter som lyder under terrorstämplade Hamas styre.
Men parternas redogörelser för kriget går starkt isär.
Enligt Israel har antalet stupade soldater från försvarsmakten IDF just gått upp över 100. Samtidigt säger sig Israel ha dödat minst 7 000 motståndare, terrorister som Israel ser dem – en siffra som dessutom bara omfattar norra Gazaremsan, där anfallen var som intensivast i början av det nu över två månader långa kriget.
Vågar inte gå in
I och med detta beräknas hälften av Hamas väpnade gren Izz al-Din al-Qassam-brigaderna "ha eliminerats", som IDF uttrycker det enligt israeliska medier. Men man erkänner samtidigt att mycket är kaotiskt och oklart i Gazaremsan. Det finns områden, bland annat delar av Rafah och Khan Yunis, där Israel ännu inte vågat gå in med markstyrkor.
Den palestinska sidan uppger att ungefär 18 000 personer dödats och att den stora majoriteten av dem är civila. Även hjälporganisationer betonar att antalet civila offer är mycket stort.
Rättat: I tidigare versioner av texten fanns en felaktig siffra för hur många motståndare Israel säger sig ha dödat.
