Enligt kansliet kapades fartyget Galaxy Leader, som uppges vara Bahamasflaggat, under en viktig rutt i Röda havet på söndagen.
Någon officiell kommentar från Huthierebellerna i Jemen har inte kommit, men en anonym rebellkälla bekräftar för nyhetsbyrån AFP att fartyget beslagtagits.
– Vi tog ett israeliskt lastfartyg till den jemenitiska kusten, säger källan.
Fartyget uppges ha förts till den jemenitiska hamnstaden Salif.
Enligt Netanyahus kansli finns 25 besättningsmän av olika nationaliteter ombord, bland dessa bulgarer, mexikaner och ukrainare men inga israeler.
Israel benämner i ett uttalande kapningen av Galaxy Leader, som ett "iranskt terrordåd." Landets militär slår fast att det rör sig om en "mycket allvarlig incident med globala konsekvenser".