Uppgörelsen innebär att omkring 50 personer som hålls gisslan av Hamas ska släppas mot att Israel går med på en fyra dagar lång paus i striderna.
Pausen kommer att förlängas med en dag för var tionde gisslan som släpps, enligt Israels regering.
Hamas välkomnar den "humanitära" pausen i ett uttalande, där man uppger att överenskommelsen innebär att även 150 palestinier kommer att släppas från israeliska fängelser.
Detaljerna från överenskommelsen bekräftas av Qatar, som lett förhandlingarna.
"Starttiden för pausen kommer att meddelas inom de närmsta 24 timmarna. Den ska pågå i fyra dagar och kan komma att förlängas", säger Qatars utrikesdepartement i ett uttalande.
Israels premiärminister Benjamin Netanyahu hade redan innan det nattliga regeringsmötet träffat såväl det politiskt blocköverskridande krigskabinettet som säkerhetskabinett. Inför mötet med regeringen sade Netanyahu att armén (IDF) och landets säkerhetsstyrkor stod bakom ett avtal.
Svårt beslut
– Framför oss i kväll står ett svårt beslut, men det är det rätta beslutet. Alla säkerhetsstyrkor stödjer det fullt ut, sade han på tisdagskvällen.
– De förstår att krigsinsatsen inte bara inte skadas, utan tvärtom: Det här hjälper IDF att förbereda en fortsättning på kriget. Och låt mig vara helt tydlig: Vi kommer inte att stoppa efter eldupphöret. Kriget fortsätter tills vi har nått vårt mål, att utrota Hamas, att få tillbaka alla i gisslan och att se till att Gaza inte längre utgör ett hot mot Israel, sade Benjamin Netanyahu.
Israels regering godkände avtalet efter flera timmars rykten och väntan, där olika medier hade flera olika uppgifter om hur många ur gisslan som skulle släppas, och när, samt vad Hamas skulle få i utbyte.
Startade kriget
Redan på måndagskvällen uppgav amerikanska källor att ett avtal var “mycket nära”. Under tisdagen läckte flera uppgifter ut om förhandlingarna.
Terrorstämplade Hamas ledare Ismail Haniyeh skrev på eftermiddagen på sociala medietjänsten Telegram att en överenskommelse “om vapenvila” är nära förestående, rapporterade mediebolaget Al-Jazeera.
Sammanlagt runt 200 personer tros hållas som gisslan av Hamas efter den terrorstämplade gruppens attack mot Israel den 7 oktober, då 1 200 personer dödades.
Gazas hälsomyndigheter uppger att fler än 14 000 människor har dödats sedan Israel inledde sitt anfall mot Gaza efter den 7 oktober.