– Vi kommer att fortsätta tills vi segrar och tills gisslan har kommit hem, säger Gallant.
Försvarsministern upprepar också sin tidigare utfästelse om att Sinwar ska elimineras.
Redan i måndags rapporterade Jerusalem Post att Gallant sagt att Sinwar gömmer sig i sin bunker.
Gallant kommenterar också de ökande internationella kraven på humanitära pauser.
– Det kommer inte vara några humanitära pauser utan (frisläppandet) av gisslan.
Israels premiärminister Benjamin Netanyahu säger, även han i ett tv-sänt uttalande, att det inte kommer att bli "något införande av bränsle... inget eldupphör utan frisläppandet av vår gisslan", rapporterar AFP.
Daniel Hagari, talesperson för landets militär (IDF), sade tidigare att Israels markstyrkor "ökar trycket på staden Gaza", enligt israeliska medier.
Under dagen har obekräftade uppgifter förekommit att soldaterna närmar sig al-Shifa, det stora sjukhuset i miljonstaden.
IDF: Kontroll över Hamasfäste
Israel hävdar att den terrorstämplade gruppen Hamas har placerat sin viktigaste kommandocentral under sjukhuset. Det har dock Hamas vid upprepade tillfällen förnekat.
Till sjukhuset al-Shifa uppges tusentals människor ha tagit sig för att ta skydd undan Israels flygattacker, som inleddes efter Hamas terrorattack mot Israel den 7 oktober.
IDF uppgav under tisdagsmorgonen även att de tagit kontroll över ett av Hamas militära fästen i norra Gaza, rapporterar Jerusalem Post.
Världshälsoorganisationen WHO uppger att sjukvårdare i Gaza har tvingats utföra operationer på patienter, däribland amputeringar, utan tillgång till bedövning, rapporterar flera medier med hänvisning till nyhetsbyrån Reuters.
Anfall mot södra Gaza
Över 16 sjukvårdare har dödats i Gaza under tiden de arbetat sedan krigets start, enligt WHO.
I södra Gaza, där människor har uppmanats att söka skydd, träffades flera hem på tisdagsmorgonen av ett israeliskt luftangrepp.
Räddningspersonal drog ut fem kroppar, inklusive tre döda barn, ur rasmassorna, rapporterar AP:s journalist på plats.
Rättad: Det råder oklarheter kring hur många som har tagit sig till sjukhuset al-Shifa. Tidigare uppgift har därför formulerats om. I en tidigare version av texten fanns också ett felaktigt antal sjukvårdare som dödats i Gaza.
