Enligt Israels militär (IDF) var syftet med attacken att slå ut "ett överhängande hot" som man kopplade till den Iranstödda shiamilisen Hizbollah i Libanon.
"IDF underrättades om att soldater från den libanesiska försvarsmakten skadades under attacken. Den libanesiska försvarsmakten var inte målet för attacken", skriver IDF, som beklagar händelsen och uppger att den är under utredning.
Beskjutning mellan Hizbollah i Libanon och Israels militär har ökat oron för att kriget mellan Israel och Hamas ska sprida sig.
FN:s fredsbevarande insats i Libanon, Unifil, skriver att man under de senaste dagarna har sett "en snabb och alarmerande ökning av våldet" i gränsområdet.
"Detta är första gången som en libanesisk armésoldat dödades under denna kritiska period. Den libanesiska armén engagerade sig inte i konflikten med Israel", skriver Unifil, och upprepar en vädjan om ett stopp på våldscykeln "som kan leda till förödande konsekvenser för människor på båda sidor."