Lördagens dåd kom dagen efter en blodig attack mot en synagoga i östra Jerusalem som krävde sju liv.
Omvärlden fördömer skjutningen och manar till ett slut på våldsspiralen. Netanyahu säger på lördagskvällen att landet med kraft kommer att svara på de två attackerna i Jerusalem.
– Vi vill inte ha inte en upptrappning men är redo för alla scenarier, säger han.
Inte livshotande
Offren för lördagens skjutning är en far och hans son, 47 och 23 år gamla. Båda sköts i överkroppen och var vid medvetande när de fördes till sjukhus. Deras tillstånd är enligt läkarna allvarligt men inte livshotande.
Skytten rapporteras vara en 13-årig palestinsk pojke som öppnade eld mot en grupp på fem civila i närheten av Jerusalems gamla stadskärna. Han uppges ha skjutits av två förbipasserande personer med vapenlicens. 13-åringen har förts till sjukhus, men det finns inga ytterligare uppgifter om hans tillstånd.
EU manar nu Israel till besinning.
– EU erkänner till fullo Israels berättigade oro över säkerheten, som bevisats av de senaste terrorattackerna. Men det måste understrykas att dödligt våld bara ska användas som en sista utväg, när det inte går att undvika, för att rädda liv, säger EU:s utrikeschef Josep Borrell efter lördagens skjutning.
Över 40 gripna
Skjutningen sker i ljuset av fredagens attack mot en synagoga i ett judiskt område i Jerusalem, ockuperat av Israel 1967 och sedermera annekterat av landet i strid med internationell rätt.
Sju personer, däribland en 70-årig kvinna, dödades när en 21-årig man öppnade eld vid synagogan i vad som beskrivs som den värsta terrorattacken i Jerusalem sedan 2008.
Skjutningen skedde enligt israeliska medier när människor lämnade synagogan Ateret Avraham efter fredagskvällens bön.
Enligt israelisk polis greps 42 personer "för förhör" om fredagens attack under natten till lördagen. Vissa av dem uppges vara släkt med den man som pekats ut som skyldig. Den 21-årige palestiniern, bosatt i det av Israel ockuperade östra Jerusalem, sköts till döds av polis strax efter dådet.
Armén skalar upp
Israeliska medier rapporterar att islamiströrelsen Hamas har tagit på sig fredagens dåd. Gruppen ska ha uppgett att skjutningen var en hämnd för den israeliska militärinsats på Västbanken som i torsdags krävde nio palestinska liv.
Enligt FN-experter är torsdagens dödstal det högsta i en enskild insats på Västbanken sedan 2005.
Israels armé meddelade på lördagen att man skalat upp närvaron på Västbanken, vilket innebär att ytterligare flera hundra israeliska soldater nu utplacerats i palestinska områden.
Den senaste tiden har varit ovanligt våldsam på ockuperade Västbanken. De två senaste skjutningarna innebär ännu en eskalering av den israelisk-palestinska konflikten och alltfler experter varnar för en möjlig kommande våldsupptrappning.
