På tisdagsmorgonen tog sig israeliska stridsvagnar, pansarfordon och schaktmaskiner in nära Khan Yunis, och Israel intensifierade även bombardemanget i och nära staden.
Styrkorna ska befinna sig i närheten av Hamas-ledaren Yahya Sinwars hem, enligt den israeliske premiärministern Benjamin Netanyahu. Sinwar är den terrorstämplade rörelsens högste ledare i Gazaremsan, och tros vara en av hjärnorna bakom Hamas samordnade attacker mot Israel den 7 oktober, där 1 200 människor dödades.
Hamas-ledaren har inte setts offentligt under kriget och har av Israel utnämnts till ett av de väpnade styrkornas främsta mål.
"Under jord"
Enligt israeliska militärkällor ska Yahya Sinwars hem vara beläget "under jord".
– Vårt jobb är att hitta Sinwar och döda honom, säger Israels militärtalesman Daniel Hagari.
Hamas uppger å sin sida att gruppens milis utkämpar hårda strider mot israeliska trupper "på alla sidor av Israels intrång i Gazaremsan". Den terrorstämplade gruppen hävdar även att man har förstört ett större antal israeliska militärfordon i Khan Yunis och i Bayt Lahia i norra Gaza.
Den israeliska militären uppger att den attackerat runt 250 mål i Gaza det senaste dygnet.
Åtta attacker
Flera israeliska attacker har utförts längst söderut på Gazaremsan, där många civila har sökt skydd. Under natten kom åtta luftanfall mot området, enligt en AFP-journalist på plats.
I Rafah, som ligger helt nära gränsen mot Egypten, rapporteras 17 människor ha dödats i en attack mot ett bostadsområde.
En av de många palestinier som har tvingats fly från sina hem, Khamis al-Dalu, säger att han först flytt från Gaza stad till Khan Yunis, och sedan vidare till Rafah, där hans familj nu bor i ett tält.
– Det var bombardemang, förstörelse, flygblad som släpptes, hot och telefonsamtal om att evakuera och att lämna Khan Yunis, säger han till AFP.
– Vart vill ni att vi ska ta vägen för guds skull?
Al-Jazeera rapporterar att en av bolagets journalister har förlorat över 20 familjemedlemmar i en attack mot flyktinglägret Jabalia norr om Gaza stad.