Enligt palestinska myndigheter är tillståndet för tonåringen, som man uppger är 16 år, kritiskt.
israeliska polisen säger i ett uttalande att palestiniern tidigare allvarligt skadat en fotgängare innan han flydde till ett område i östra Jerusalem. Där kände polisen igen tonåringen när han närmade sig en israelisk polis med "ett föremål" i sin hand.
Då rapporteras polisen ha öppnat eld mot palestiniern.
Det framgår inte av uttalandet hur polisen kände igen tonåringen eller vad för slags föremål det rörde sig om.
I samband med en annan händelse på lördagen sköts en 32-årig palestinsk man till döds av israeliska säkerhetsstyrkor nära en vägkontroll invid den ockuperade Västbanken
Enligt den israeliska militären rörde det sig om soldater som öppnat eld mot ett fordon som försökt forcera en gränsstationen och ta sig in i Israel illegalt. I samband med händelsen blev en israelisk soldat påkörd av fordonet.
Den påkörde soldaten uppges ha fått lindriga skador.
Mer än 115 palestinier – både upprorsmän och civila – har hittills dödats i sammandrabbningar mellan israeler och palestinier i Västbanken och i östra Jerusalem i år. Våldet har ökat sedan en serie palestinska attacker lett till 19 israelers död.