På filmklipp som spridits syns hur tumult uppstår när poliserna med batonger angriper kistbärarna, som nästan tappar kistan.
Fredagens begravning i östra Jerusalem av den folkkäre journalisten samlade tusentals personer. Många viftade med palestinska flaggor som poliserna ryckte från dem.
Polisens agerande har fördömts världen över, bland annat FN:s generalsekreterare António Guterres och Vita husets pressekreterare Jenn Psaki, som kallade filmklippen "djupt oroväckande".
Fastän FN:s säkerhetsråd sällan är enigt när det gäller ärenden kopplade till Israel så har det enhälligt fördömt dödandet av Shireen Abu Akleh.
I ett uttalande skriver rådet att man kräver "en omedelbar, grundlig, transparent och opartisk utredning".
51-åriga Shireen Abu Akleh beskrivs som en mycket erfaren korrespondent av sina medarbetare på Al Jazeera. Enligt andra journalister på plats hade hon på sig skyddsväst med ordet "press" på, som tydligt markerade att hon var journalist, när hon dödades av ett skott i ansiktet.
Enligt den palestinska allmänna åklagaren pekar utredningen på att Abu Akleh dödades av israelisk eld. Men Israel säger att skotten lika gärna kan ha avfyrats av palestinska skyttar.