En sak som lyfts är möjligheterna att inrätta en multinationell styrka där även USA skulle ha en del, en annan en fredsbevarande styrka och en tredje ett styre i Gaza övervakat av FN, enligt uppgifter till nyhetsbyrån Bloomberg.
Vita huset eller det amerikanska utrikesdepartementet vill inte kommentera uppgifterna. Men utrikesminister Antony Blinken var inne på ämnet när han framträdde i ett senatsutskott på tisdagen.
– Vi kan inte återgå till status quo och låta Hamas styra Gaza, och inte heller att Israel styr eller kontrollerar Gaza, sade Blinken.
Han tillade att det finns andra möjligheter att överväga.
Blinken reser för övrigt till Israel för möten med den israeliska regeringen på fredag. Han ska också besöka andra länder i regionen för samtal om läget.
Enligt ett uttalande från Vita huset har president Joe Biden talat med Jordaniens kung Abdullah II om vikten av att underlätta för humanitär hjälp att komma in i Gaza samt att återupprätta grundläggande samhällsservice där. De talade om vikten av att skydda civila, att respektera internationell humanitär rätt när Israel bekämpar terrorism och försvarar sina medborgare.
De enades också om, enligt uttalandet, om att säkerställa att palestinier inte tvingas ut från Gaza.