Israels militär gav beskedet att gisslan släppts på måndagskvällen.
"Våra styrkor kommer att följa med dem tills de är återförenade med sina familjer", uppges i ett uttalande.
Några timmar senare meddelade den israeliska myndigheten med ansvar för fängelser att 33 palestinier släppts. Det innebär att omkring 150 hittills har släppts ur israeliskt förvar.
Qatar uppger att det bland de släppta gisslan finns personer med dubbelt medborgarskap. Det handlar om franska, tyska och argentinska medborgare.
Innan dess kom beskedet att den tillfälliga vapenvilan i Gaza förlängs.
"Nationen Qatar tillkännager, som del av den pågående medlingen, att en överenskommelse har träffats om att förlänga den humanitära vapenvilan i ytterligare två dagar i Gazaremsan", meddelade Qatars utrikesdepartements talesperson Majed al-Ansari på X.
Uppgiften om vapenvilan bekräftades kort därpå av terrorstämplade Hamas. Enligt Hamas kommer samma villkor att gälla som tidigare under vapenvilan.
Välkomnat besked
Israel bekräftade också förlängningen, men meddelade att den inte skulle träda i kraft förrän gisslan som skulle friges på måndagen verkligen släppts.
FN:s generalsekreterare António Guterres beskriver den förlängda temporära vapenvilan i Gaza som en "glimt av hopp".
– Det är en glimt av hopp och mänsklighet mitt i krigets mörker och jag hoppas verkligen att detta kommer ge oss möjligheten att ännu mer öka det humanitära stödet till människorna i Gaza som lider så mycket.
Vita huset i USA uttalade sig kort efter beskedet från Qatar och välkomnade beskedet:
– Givetvis hoppas vi att pausen utvidgas ännu mer, men det beror på om Hamas fortsätter att frige gisslan, sade John Kirby, talesperson för USA:s nationella säkerhetsråd, på en pressträff i Washington.
Hamas säger sig ha fått lista
Qatar agerar medlarland med stöd av USA och Egypten. Pausen i striderna mellan Israel och Hamas inleddes i fredags.
Hamas säger sig ha tagit emot en lista över palestinska fångar som planeras att friges av Israel under måndagen, rapporterar CNN.
Enligt överenskommelsen om vapenvilan som inleddes i fredags skulle minst 50 personer som hålls gisslan av terrorstämplade Hamas friges under fyra dagar i utbyte mot 150 palestinier som suttit i israeliska fängelser.
Dessutom ingick i överenskommelsen att eldupphöret kunde förlängas för att frige fler gisslan, ytterligare tio varje dag.