Lokal polis uppger att omkring 100 personer befann sig i kyrkan när taket rasade in under dopgudstjänsten.
Enligt Americo Villarreal, guvernör i delstaten Tamaulipas, har tio personer bekräftats döda. Tre barn finns bland de omkomna.
Minst 60 personer skadades, varav 23 fortsatt vårdas på sjukhus.
Räddningstjänst ryckte ut till platsen för att söka efter personer som kan vara fast under det kollapsade taket.
– Just nu utförs det arbete som krävs för att få ut dem som fortfarande är kvar under rasmassorna. Vi genomlever en väldigt svårt stund, sade José Armando Alvarez som är biskop i den romersk-katolska församlingen i Tampico.
I Mexiko är det vanligt att byggnader kollapsar under jordbävningar men landets seismologiska institut har inte rapporterat några skalv i området som skulle kunnat orsaka kollapsen. Det finns inte heller några omedelbara tecken på att någonting exploderat, skriver AP.