Ytterligare sju personer skadades och vårdas på sjukhus.
Bilder från händelsen spreds på sociala medier och visar hur byborna med skäror och jaktgevär jagar gängmedlemmarna, som med automatvapen beskjuter dem.
Tio av de döda är gängmedlemmar, som tros tillhöra knarkkartellen La familia Michoacána vilken i många år har styrt delar av området nära byn Texcaltitlan, drygt tio mil sydväst om Mexico City.
– Händelser som den här slå inte ut oss, tvärtom gör de oss bara starkare i vår beslutsamhet att förbättra säkerheten i vår älskade delstat så att det här inte händer igen, säger delstaten Mexicos guvernör Delfina Gómez på en presskonferens.
La familia Michoacána är en av de mer våldsamma kartellerna i Mexiko och känd för flera blodiga attentat.