Kravet kom efter ett möte mellan de tre länderna som var tänkt att landa i en överenskommelse gällande fyllnadstakten av Stora etiopiska renässansdammen (GERD) samt hur den ska skötas.
"Egypten och Sudan kräver att mötena avbryts för interna samråd om det etiopiska förslaget, vilket strider mot vad man enades om under Afrikanska unionens toppmöte", heter det i ett uttalande från egyptiska myndigheter.
Dammbygget har sedan starten 2011 orsakat spänningar mellan länderna. Egypten och Sudan oroas över att vattenkraftsdammen kommer att leda till minskade flöden i den livsviktiga Nilen. GERD byggs på bifloden Blå Nilen, som står för 85 procent av Nilens vatten.
Knäckfrågan har i stort kokat ner till hur snabbt reservoaren ska fyllas med vatten. Etiopien vill att dammen snabbt ska kunna generera stora mängder elektricitet och vara helt fylld på ungefär sex år. Egypten vill å sin sida att det ska gå långsamt för att inte äventyra den egna vattenförsörjningen och tycker att 10–20 år är en rimligare tidsperiod.