Det uppger statlig tv i landet.
Omständigheterna kring händelserna i staden Cetinje på fredagen är oklara, men enligt tv-kanalen RTCG skadades ytterligare sex personer, varav en en polis.
Gärningsmannen, som uppges vara 34 år, ska efter familjebråket ha gett sig ut på en gata och urskiljningslöst börjat skjuta mot människor, även barn. Något motiv är inte klarlagt. Enligt en statlig åklagare som deltar i utredningen av fallet sköts gärningsmannen av en privatperson.
Premiärminister Dritan Abazović säger att våldsdådet är en hemsk händelse utan motstycke i landets moderna historia och har utlyst tre dagars landssorg.
"Jag ber alla montenegriner att hjälpa offrens familjer", skriver han på meddelandeappen Telegram.