Demonstranterna kastade sten, flaskor och smällare mot polis som svarade med tårgas för att skingra människor. Fler än 20 personer skadades och åtta greps till följd av oroligheterna.
Söndagens ceremoni och de efterföljande protesterna blottlägger klyftan mellan Montenegro och grannlandet Serbien.
Montenegro och Serbien gick skilda vägar och blev självständiga stater år 2006. Men kyrkorna delades inte upp, utan den serbisk-ortodoxa kyrkan är än i dag religiöst överhuvud, något som för vissa i Montenegro symboliserar serbisk påverkan.
Premiärministern kallar protesterna för terrorism och anklagar presidenten Milo Djukanovics, som tidigare var premiärminister, parti för att ligga bakom. Djukanovic anklagar i sin tur polisen för att använda övervåld mot demonstranterna.
– I dag har vi bevittnat hur både kyrkan och regeringen har skämt ut sig, säger Djukanovic.
EU-sändebudet Tonino Picula ser med oro på de ökade spänningarna.
Rättad: I en tidigare version av texten fanns en felaktig beskrivning av Joanikije II:s ställning.