Utrikesminister Ararat Mirzojan bad inför FN:s generalförsamling om en insats för att "övervaka mänskliga rättigheter och den humanitära och säkerhetsmässiga situationen på plats".
För Armenien är minnet av massmorden på armenier i det Osmanska riket under första världskriget fortfarande levande. Armenien har anklagat Turkiets allierade Azerbajdzjan för att planera etnisk rensning i Nagorno-Karabach.
– Efter att ha misslyckats med att förhindra folkmord i Rwanda, lyckades FN skapa mekanismer för förebyggande, vilket gjorde "aldrig mer" till ett meningsfullt löfte, sade Mirzojan och fortsatte:
– Men i dag står vi på randen till ännu ett misslyckande.
Azerbajdzjans utrikesminister Jejhun Bajramov sade tidigare på lördagen, i FN:s generalförsamling, att etniska armenier från utbrytarområdet kommer att behandlas "som jämlika medborgare".
– Författningen, Azerbajdzjans nationella lagstiftning och internationella åtaganden ger oss grunden för detta, sade han.
Det var i tisdags som Azerbajdzjan inledde en militär insats, efter påståenden om att armeniska styrkor befann sig i utbrytarregionen – vilket Armenien förnekade. Dagen därpå hävdade Azerbajdzjans president Ilham Aliyev att hans land tagit kontroll över utbrytarregionen och att armeniska separatister gått med på att lägga ned sina vapen. Moskva uppgavs ha medlat i konflikten.