Men den virustyp som konstaterats hos minkarna uppges inte ha muterat.
Ägaren till den ena anläggningen, i Kozaniregionen väster om staden Thessaloniki, har testats positivt för viruset. Samtliga anställda testas nu.
Omkring 2 500 minkar på anläggningen ska avlivas.
Hundratusentals minkar finns i Grekland och pälsexporten drar varje år in 60–70 miljoner euro (615–718 miljoner kronor) till landet.
I Danmark har coronavirus på minkfarmar muterat och spridits till människor, vilket väckt oro för att kommande vaccin mot viruset kan bli mindre verkningsfullt. Minkindustrin i Danmark bestod före pandemin av uppskattningsvis 15–17 miljoner djur. Flera miljoner har redan avlivats och dumpats i massgravar.