Tre personer – två poliser och en förare – uppges ha förts bort.
– Inga amerikanska medborgare befann sig i konvojen, säger polisens talesperson Ikenga Tochukwu.
De beväpnade männen dödade två poliser och två anställda vid det amerikanska konsulatet. Därefter sattes deras fordon i brand, enligt polisens talesperson.
Händelsen inträffade i delstaten Anambra. USA bekräftar att konvojen attackerats och att inga amerikanska medborgare var inblandade.