Enligt statliga medier skrev parlamentet under en lag som ger militären rätt att automatiskt utföra kärnvapenattacker mot fienden om landets ledarskap attackeras.
– Vårt lands status som kärnvapenstat har blivit oåterkalleligt, säger Kim enligt nyhetbyrån KCNA.
Uttalandena och den nya lagen kommer i ljuset av frostiga relationer mellan Nordkorea och Sydkorea, där Nordkorea beskyller Seoul för ett covidutbrott i landet tidigare i år.
Sydkorea har å sin sida kommit med en del närmanden mot grannen i norr, den senaste på torsdagen då man föreslog att återuppta de tillfälliga familjeåterföreningarna av släktingar som separerats av Koreakriget.
Bryter mot säkerhetsrådet
FN-chefen António Guterres uppmanar Nordkorea att återuppta samtal med de länder som tidigare aktivt förhandlat med Pyongyang. Han konstaterar också att Nordkorea fortsätter att bryta mot säkerhetsrådets resolutioner.
Frankrike stämmer in i FN-kritiken. Nordkoreas beslut som rör kärnvapen är enligt Paris "ett hot mot internationell fred och säkerhet".
De hårda utspelen kommer sedan Nordkorea i år trappat upp sin retorik och ökat antalet vapentester. USA och Sydkorea befarar ett annalkande kärnvapenprov, som i så fall blir Nordkoreas sjunde.
Inhemska problem
Kim tog också upp en del inhemska frågor i sitt tal, bland annat sade han att landet, som har 26 miljoner invånare, skulle inleda vaccination mot covid i november.
Det isolerade Nordkorea försöker enligt experter att stärka relationerna till grannarna i norr, Kina och Ryssland. Nordkorea är vid sidan av Syrien och Ryssland det enda land som erkänt Luhansk och Donetsk i Ukraina som självständiga, och enligt USA håller Ryssland på att köpa ammunition från Nordkorea för att runda internationella sanktioner.