Branden bröt ut efter någon form av explosion, som inträffade samtidigt som firandet av att Nordmakedonien varit självständig nation i 30 år.
Den byggnad som brann är en temporär del av sjukhuset och har byggts för att vårda covidpatienter, men det är oklart hur många patienter som var inlagda när branden startade vid 21-tiden, lokal tid.
"Åklagare har beordrat obduktioner för att identifiera de 14 personer som omkom i branden och vi undersöker om det finns fler döda", skriver åklagarmyndigheten i ett uttalande.
Premiärminister Zoran Zaev har rest till staden.
"En enorm tragedi har inträffat i Tetovos covid-19-center. En explosion orsakade en brand. Banden släcktes men många liv har förlorats", twittrade han under natten.
Att byggnaden var temporär och byggd av mindre eldsäkert material ska ha bidragit till att branden blev kraftig. Elden kunde släckas inom en timme, men den direkta brandorsaken är ännu inte fastställd.
"En fruktansvärd olycka har inträffat", skriver hälsominister Venko Filipce på Twitter, där han lägger till att fler dödsoffer kan ha krävts.
Brandorsaken utreds.