Kovacevski, tidigare finansminister, efterträder Zoran Zaev som avgick förra månaden efter att Socialdemokraterna tappat stort i ett lokalval i november.
Den nya regeringskoalitionen fick stöd av 62 av 120 ledamöter i parlamentet. Den ekonomiska tillväxten, landets energikris och ett närmande till EU står på Kovacevskis agenda.