– Vi vet alla att det här är en anläggning av särskilt intresse, säger polisens insatsledare Victor Fenne-Jensen till tidningen.
Polisen fick larm om händelsen vid 21.30-tiden. Ingen drönare har beslagtagits och ingen har gripits i ärendet.
Anläggningen är en av flera i Norge där hemvärnet bistår polisen med bevakning.
I tisdags greps en rysk medborgare vid norsk-ryska gränsen då norska tullen upptäckt två drönare i mannens ryggsäck, rapporterar public servicebolaget NRK.
Mannen var då på väg att lämna Norge och drönarna plus viss elektronisk utrustning beslagtogs.
– Det var vid en vanlig kontroll av tullmyndigheten som man upptäckte drönarna, säger Anja Mikkelsen Indbjør vid Finnmarkspolisen till NRK.
Efter explosionerna vid gasledningarna Nord Stream 1 och Nord Stream 2 råder det höjd beredskap i Norge.