"Vi har en tät dialog med polisen och tullen om utvecklingen vid gränsen och kontrollerar alla som kommer", säger justitieminister Emilie Enger Mehl (SP) i ett pressmeddelande.
Norge stramade åt visumreglerna för ryssar redan i maj och nya turistvisum utfärdas i stort sett inte längre. Enligt Enger Mehl är Norge nu redo att följa Finlands exempel och helt stänga gränsen för ryska medborgare.
Finland meddelade på torsdagen att i princip alla inresor med turistvisum från Ryssland stoppas. Undantag ska dock beviljas för att resa in i Finland för arbete, studier, för att besöka anhöriga eller söka asyl.
Gränsen mellan Norge och Ryssland består av en 196 kilometer lång landgräns mellan norska Finnmark och den ryska regionen Murmansk. Länderna delar även en 23 kilometer lång sjögräns i Varangerfjorden. Det finns dock endast en gränsövergång.