Larmet om branden kom in klockan åtta lokal tid och runt 60 brandmän skickades till platsen för att bekämpa elden. På filmklipp från händelsen syns rök komma från kyrkans tak.
Strax efter klockan tio uppgav räddningstjänsten att branden var under kontroll.
– Skadan är koncentrerad till orgeln, som verkar vara totalförstörd. Grunden den står på är väldigt instabil och skulle kunna rasa samman, säger brandchefen Laurent Ferlay till journalister utanför kyrkan.
– Vi är inte i något Notre-Dame-scenario, taket har inte skadats, fortsatte han.
Utöver skadan på orgeln så skadade elden kyrkfönstren på kyrkans framsida.
Kan vara anlagd
Den samlade skadan är en av de saker som kan tyda på att branden var anlagd, skriver franska medier. Eldsvådan tycks ha börjat på tre platser, något som enligt åklagaren Pierre Sennes tyder på att ett brott ligger bakom.
– En vid den stora orgeln, en till höger och en annan till vänster om skeppet, förtydligar han, enligt Le Figaro.
En förundersökning om mordbrand har inletts. Premiärminister Jean Castex ska tillsammans med kulturministern och inrikesministern besöka kyrkan senare under dagen.
– Jag vill veta vad som hände även om vi ännu är i ett tidigt skede, säger Jean Castex.
Macron hyllar brandmännen
Cécile Renaud, som arbetar på ett bageri som ligger nära katedralen, berättar för fransk tv att hon sett lågor komma från byggnaden.
– Det är en chock, mycket sorgligt, säger hon.
Frankrikes president Emmanuel Macron ger en eloge åt räddningsmanskapet som arbetar med att släcka branden.
"Efter Notre-Dame står nu även Petrus och Paulus katedral i hjärtat av Nantes i brand. Allt stöd till våra brandmän som tar stora risker för att rädda denna gotiska juvel i hertigarnas stad", skriver han på Twitter.
Inte första gången
Katedralen började byggas på 1430-talet och anses vara ett framstående exempel på gotisk arkitektur. Det är inte första gången som katedralen eldhärjas – under andra världskriget förstördes delar av kyrkan efter en bombning och 1972 förstörde kyrkans tak i en brand.
Betydligt närmare i tid är den katastrofala brand som förstörde delar av katedralen Notre-Dame i Paris i april 2019. Branden förstörde stora delar av kyrkans tak och fick dess spira att kollapsa.
Rättad: I en tidigare version av artikeln förekom en felaktig uppgift om när branden i Notre-Dame inträffade. Rätt är att det var i april 2019.