Olyckan skedde på söndagen utanför staden Sfax. Ombord fanns ett 30-tal personer från områden söder om Saharaöknen, enligt hemvärnets talesperson Houcem Eddine Jebabli. Deras nationaliteter är inte kända.
En kvinna och en bebis hittades döda på söndagen då också sju kunde räddas ur vattnet. Ännu är elva personer saknade.
Antalet migranter som söker sig till Europa via Tunisien har ökat sedan 2017. Enligt inrikesdepartementet stoppades 32 försök att korsa Medelhavet mellan lördag kväll och söndag morgon och 262 personer greps.
Över 8 500 migranter har försökt ta rutten i år, enligt myndigheternas beräkningar.