Flygbombningarna ska ha skett i närheten av regionens huvudstad Mekele. Bland annat har raketramper förstörts, enligt premiärministern vars tal sändes av det statliga mediebolaget Fana.
Enligt Abiy Ahmed är de militära insatserna i den nordliga regionen avgränsade.
Rapporter om bombardemang och truppförflyttningar har tidigare kommit från regionen, trots att problem med telefontrafik och internetuppkopplingar. Inga oberoende källor har kunnat bekräfta uppgifterna.
Utspelen från Abiy Ahmed kom efter dagar av strider mellan regeringsstyrkor och beväpnade grupper i Tigray, som i princip varit självstyrande i tre decennier.
Regimen i Addis Abeba, som leds av nobelpristagaren Abiy Ahmed, verkar vilja ändra på detta förhållande. Men otydligheter kvarstår om hur striderna i veckan inleddes.
Addis Abeba säger att Tigraystyrkor anfallit en etiopisk militärbas. Tigrays ledning hävdar att Etiopien kommit med svepskäl för att inleda en offensiv.
FN:s generalsekreterare António Guterres uppmanade på fredagen parterna att söka en nedtrappning av konflikten.