Extremisterna inledde offensiven mot Palma, i provinsen Cabo Delgado (Kap Delgado), i onsdags.
– Regeringsstyrkorna har retirerat, så staden har intagits, säger en av säkerhetskällorna.
Ytterligare en säkerhetskälla uppger att Palma intagits, men tillägger att strider fortfarande pågår i området.
Försvarsdepartementets talesperson Omar Saranga avböjer att kommentera uppgifterna, men uppmanar människor i området att "behålla lugnet och att följa räddningsinstruktioner från myndigheterna".
Oljejätte lämnar området
Regeringen har inte uttalat sig om situationen i Palma, som har omkring 75 000 invånare, sedan i torsdags.
I regionen pågår ett omfattande naturgasprojekt, i vilket den franska oljejätten Total och andra internationella energibolag deltar. Total avbryter all sin verksamhet i norra Moçambique med anledning av händelseutvecklingen, meddelar bolaget i ett uttalande på lördagen.
En utländsk arbetare som evakuerades från staden i fredags berättar via telefon från Moçambique att en stor del av Palma är förstörd och att "många människor är döda".
Räddades från hotell
Kort innan staden föll räddades omkring 180 personer, varav flera utländska arbetare, som blivit strandsatta på hotellet Amarula Palma i konfliktzonen. Men flera av dem, däribland en sydafrikansk naturgasarbetare, dödades i ett bakhåll då gruppen evakuerades av moçambikiska regeringsstyrkor, uppger några av de fritagna.
Många av stadens invånare, och utländska arbetare, hade vid räddningsinsatsen redan flytt extremisternas offensiv.
Human Rights Watch pratade med sju invånare i staden onsdags, då extremistattacken inleddes. De beskrev då hur människor flydde medan skott avfyrades i staden, att kroppar låg på gatorna och att angripare sköt mot både människor och byggnader, skriver organisationen i ett uttalande. Sedan dess har telefon- och internetförbindelser brutits.
Trogna terrorrörelsen IS
Extremisterna i norra Moçambique har satt skräck i det gas- och mineralrika Cabo Delgado i över tre års tid.
I fjol svor en av de mer aktiva extremistgrupperna Ansar al-Sunna, som lokalt kallas al-Shabaab (utan koppling till den somaliska gruppen), trohet till terrorrörelsen IS.
Även den IS-anknutna rörelsen Islamiska statens centralafrikanska provins (ISCAP) är aktiv i regionen.
Ingen specifik extremistgrupp har ännu officiellt sagt sig ligga bakom attacken mot Palma.