Uppgiften om dödsfallen kommer från lokal polis, som också uppger att de sex personer som vårdas på sjukhus inte är allvarligt skadade.
Olyckan inträffade i en smal dalgång nära Stonehaven, drygt två mil söder om Aberdeen, och orsakades av de omfattande regn och översvämningar som drabbat centrala och östra Skottland.
Den regionala regeringschefen Nicola Sturgeon beskrev händelsen som en "oerhört allvarlig olycka".
"Mina tankar är med de drabbade", tillade hon på sociala medier.
Även Storbritanniens premiärminister Boris Johnson uttryckte sitt deltagande i ett Twitterinlägg.
Polisen fick de första larmen om ett urspårat tåg vid 9.40-tiden på onsdagsmorgonen lokal tid. Tåget kördes av järnvägsbolaget Scotrail.