Attacken inträffade tidigt på morgonen, när djurskötaren utförde rutinuppgifter i noshörningshägnet, enligt polisen. En annan person skadades allvarligt när han försökte skrämma bort djuret.
Vad som ledde till noshörningens attack är inte känt.
Salzburg Zoo meddelar på Facebook att djurparken håller stängd under hela tisdagen.
Djurparken rymmer 1 500 djur och lockar över 400 000 besökare per år.