Även premiärminister Alberto Otarola och Perus inrikes- och försvarsminister ska utredas, skriver landets åklagarmyndighet på Twitter.
De brott som presidenten och ministrarna utreds för är "folkmord, mord och grovt vållande av kroppsskada" under demonstrationer i flera regioner.
Tidigare på tisdagen meddelade premiärminister Alberto Otarola att utegångsförbud kommer att råda under tre dagar, från klockan 20 till klockan 04 lokal tid, i regionen Puno vid gränsen mot Bolivia.
Starka protester
Protesterna mot tidigare vicepresidenten Boluarte, som tog över makten sedan Castillo fängslats, är som starkast i regionen.
Oroligheterna eskalerade när demonstranter försökte ta sig in på en flygplats i Juliaca som bevakades av peruanska säkerhetsstyrkor. Minst 14 personer dödades i sammandrabbningarna natten till tisdagen vid flygplatsen, medan ytterligare dödsfall inträffade när affärer i ett köpcentrum plundrades.
Tidigarelagt val
Perus kongress har röstat för att tidigarelägga nästa val från 2026 till april 2024 i ett försök att lindra de politiska spänningarna i landet. Enligt den nya tidplanen ska president Boluarte i juli 2024 lämna över makten till segraren i valet.
En domstol har samtidigt beslutat att den avsatte presidenten Castillo ska vara frihetsberövad i 18 månader – detta efter ett beslut att han inte längre omfattas av åtalsimmunitet som landets president normalt åtnjuter.
Castillo-anhängare beskriver presidenten som kidnappad, medan myndigheterna säger att misstankarna mot den avsatte ledaren måste utredas grundligt.
Uppmanar till dialog
USA uppger samtidigt att man stödjer en utredning av de tiotals dödsfall som inträffat. Men man vill även se återhållsamhet:
– Vi erkänner rätten till fredliga protester och att uttrycka klagomål genom demokratiska kanaler, och uppmanar till lugn, dialog och att alla parter utövar återhållsamhet och icke-våld, säger en talesperson för det amerikanska utrikesdepartementet.