Manifestationsmarscher genomfördes i huvudstaden Warszawa och flera andra städer på 18-årsdagen av Johannes Paulus II:s död, en dag som i år sammanföll med palmsöndagen.
Enligt dokumentären som sändes förra månaden av det oberoende tv-bolaget TVN skulle Johannes Paulus II – Karol Wojtyla innan han utsågs till påve – ha försökt tysta ned anklagelser som rörde övergrepp inom katolska kyrkan i hemlandet Polen för att förbättra sina chanser att bli utsedd till påve.
Regeringen och det styrande partiet Lag och rättvisa har tidigare kritiserat dokumentären och sagt att den attackerar Polens nationella identitet.