Sammanlagt omkring 70 miljoner människor är röstberättigade i den fattiga delstaten, som styrs av en koalition där premiärminister Narendra Modis hindunationalistiska BJP ingår. Bland partiets vallöften kan nämnas gratis coronavaccin för alla invånare, något som lär locka en och annan väljare, då Indien har näst flest fall av covid-19 i världen.
Från flera vallokaler kommer rapporter om trängsel och avsaknad av munskydd.
– Jag är lite orolig. Corona är ingen ofarlig sjukdom, säger den 21-årige studenten Nidhi Kumari, som köar för att få lägga sin röst i utkanten av delstatshuvudstaden Patna.
Opinionsmätningar tyder på ett utbrett missnöje med det nuvarande styret, inte minst delstatens ledare Nitish Kumar från det regionala partiet JDU, som anklagas för att ha misslyckats med att lyfta Bihar ur fattigdom.