Vallokalsundersökning från Top Channel TV ger Socialistpartiet närmare 47 procent av rösterna. Det ledande oppositionspartiet, Albaniens demokratiska parti, får drygt 43 procent.
Ett tredje parti, Socialiströrelsen för integration, väntas få närmare 7 procent enligt de första uppgifterna.
Valet har hållits i en tid av djup politisk splittring, våldsamheter och frågan om en eventuell framtid inom EU.
Albaniens premiärminister, 56-årige Edi Rama, har varit varit favorittippad. En stor del av landets 3,6 miljoner röstberättigade bestämde sig dock först på valdagen.
– Det är väldigt trångt i de vallokaler som vi har besökt. Ser man enbart till de som röstar på plats lär valdeltagandet bli högt, säger Johan Büser (S), ordförande för den svenska OSSE-delegation som är i Albanien för att bevaka valet, till TT.
Ramas främste utmanare är Lulzim Basha, en 46-årig jurist och ledare för Albaniens demokratiska parti. Basha stöds av en allians av mindre mitten-höger-partier.
Gamla borgmästare
Både Basha och Rama är före detta borgmästare i huvudstaden Tirana. Och båda är väldigt måna om att förbättra relationen till EU ytterligare, med det slutgiltiga målet att bli ett fullvärdigt medlemsland.
– Det är främst den organiserade brottsligheten och en reform av rättsväsendet som EU vill se där. Men båda lägren vill närma sig EU, frågan är snarare om hur snabbt och hur vägen dit ska se ut, säger Johan Büser.
Albanien, ett av Europas fattigaste länder, har drabbats hårt av coronapandemin som satt käppar i hjulet för den viktiga turismen. Förra året sjönk besöken till landet med 60 procent jämfört med 2019.
Landet har också haft svårt att få i gång en ordnad vaccinationskampanj.
Albanien brottas även med vad som närmast kan beskrivas som landsflykt. De senaste tre årtiondena har 1,7 miljoner människor lämnat landet – många av dem i jakt på jobb och ett rikare liv.
– Vi är trötta. Unga människor studerar och försöker hitta jobb, det kommer löften och sedan får vi ingenting, säger 26-åriga finansexperten Mariela Sherrja till nyhetsbyrån AFP.
"Skadat landet"
Hon får medhåll av den 21-åriga studenten Endi Gallo.
– Den nuvarande politiken har verkligen skadat landet.
Stämningen inför valet har på sina håll varit orolig och även eskalerat i våld. Tidigare i veckan utbröt skottlossning mellan politiska motståndare i närheten av huvudstaden. En anhängare till Socialistpartiet avled och fyra andra personer skadades.
– Hittills har det varit lugnt. Det har varit några protester och en del större demonstrationer. Men relativt lugnt, säger Johan Büser till TT på valdagen.