För månad sedan sade han att det skulle dröja till slutet av juli.
– Det är framsteg. Viktiga framsteg. Men det räcker inte att ha vaccinförsörjningen, säger Biden.
Nu behövs det personal som ska sköta alla vaccinationerna, poängterar presidenten.
Biden meddelade också att läkemedelsbolaget Merck kommer att hjälpa till att producera det vaccin som tagits fram av konkurrenten Johnson & Johnson.
Johnson & Johnsons vaccin – som ges i en enda dos – godkändes av den amerikanska läkemedelsmyndigheten i helgen. Merck har försökt ta fram ett eget vaccin, men lade ned forskningen i januari och sade då att man i stället skulle försöka ingå produktionssamarbeten.
Två av Mercks anläggningar kommer att ställa om till denna vaccinproduktion, rapporterade The Washington Post tidigare.
Det godkända vaccinet ska levereras i fyra miljoner doser i USA under denna vecka. Före månadens slut ska 16 miljoner doser ha skickats från fabrikerna. Doserna behöver bara hållas kylda, till skillnad från andra vacciner som kräver frysförvaring.