Resultatet av mätningen kommer samma dag som Arbeiderpartiets toppolitiker samlats till en digital kickoff.
– Om någon tvivlar på att jag tycker på att det är besvärligt kan jag bekräfta att jag tycker att det är väldigt besvärligt, säger Jonas Gahr Støre till sina partikollegor.
Han tror fortfarande att partiet kan leda nästa regering, säger han, eftersom partiet fortfarande är det största på vänsterkanten.
Undersökningen har gjorts av Norfakta och publiceras i tidningarna Klassekampen och Nationen.
Jonas Gahr Støre understryker att många av väljarna ändå uppger att de kan tänka sig att rösta på AP.
– De är inom räckhåll. Det är upp till oss.
En orsak till att det inte gått bättre kan vara att pandemin har gjort att det funnits lite tid att prata om annan politik, säger han till nyhetsbyrån NTB.
Senterpartiet uppåt
Senterpartiet (SP) gör samtidigt den bästa mätningen hittills, och får 22,6 procent av väljarstödet. Enligt undersökningen har 16 procent av de som röstade på AP i valet 2017 nu gått till SP. Det motsvarar runt 128 000 personer.
– Det är för att både AP och SP vill ha en förändring och stoppa centralisering och privatisering. Det är positivt att en majoritet är för en förändring, men jag anser att AP har bättre lösningar, säger Jonas Gahr Støre.
Partiledaren säger att han inte ser SP som ett motståndarparti, men som en konkurrent på en del områden.
– Men det viktigaste för mig är att ersätta den Høyre-FRP-dominerade sittande regeringen.
"Vanligt folk först"
I ett tal under dagen säger Støre att partiet framöver ska sätta "vanligt folk främst", ett begrepp som enligt honom ska komma igen i den kommande valkampanjen inför valet i höst.
Norfaktas mätning är gjord den 5 och 6 januari. Ett representativt urval på 1 001 personer har svarat på vilket parti de skulle röstat på om det var stortingsval i dag.
Även en mätning som opinionsinstitutet Norstat har genomfört för Aftenposten och NRK tidigare i veckan visar en negativ utveckling för AP.