Han ledde högerpartiet De Konservative och blev med sina elva år vid makten den som suttit längst som statsminister i Danmark under efterkrigstiden.
"Familjen har mist en kär medlem, och vårt land har mist en av de mest betydelsefulla människorna i vår tid", skriver De Konservatives partiledare Søren Pape Poulsen på Facebook.
Kondoleanser kommer även från den nuvarande statsministern Mette Frederiksen, från rivaliserande Socialdemokratiet. Hon konstaterar att Poul Schlüter "lämnat avtryck i danskarnas liv och i vår gemensamma historia".
"Poul Schlüter var en högt respekterad och skicklig politiker, som brann för Danmark" skriver Frederiksen i ett uttalande.