Omkring 50 000 flyktingar har flytt till Sudan från Tigray under den etiopiska arméns offensiv. Premiärminister Hamdoks besök är det första av en utländsk ledare till Etiopien sedan striderna bröt ut 4 november.
Enligt Abiy uttryckte Hamdok sitt stöd för den militära insatsen, där tusentals dödats enligt oberoende organisationen International Crisis Group.
Hamdok var i Addis Abeba i två dagar, och tackade under besöket även för det etiopiska stöd Sudan fått. Hamdoks uttalande gick stick i stäv med hans initiala uppmaning om förhandlingar med utbrytarrepubliken Tigrays styrande TPLF, samt hans krav på afrikansk medling i konflikten.
Hamdok sade efter mötet att ha ser fram emot "produktiva samtal om politiska, humanitära och säkerhetsrelaterade frågor".
Etiopiens ledare förklarade att den militära insatsen var över 28 november, sedan Tigrays provinshuvudstad Mekele hade intagits.