Överenskommelsen nåddes efter utdragna förhandlingar.
– Efter en lång dag har vi äntligen nått en överenskommelse, meddelade den spanske ledamoten Juan Fernando López Aguilar när han gav beskedet vid en presskonferens.
Ett parlamentsbeslut i frågan kan tas i en plenarsession i juni, och träda i kraft den 1 juli.
”Det här är ett viktigt steg mot att återstarta den fria rörligheten på ett så säkert sätt som möjligt”, säger EU:s hälsokommissionär Stella Kyriakides i ett uttalande på Twitter.
"Steg mot det normala"
Planen är att det gemensamma "covid-19-certifikatet" ska kunna fungera redan från den 1 juli och göra det möjligt för EU-medborgare att enkelt visa upp digitalt eller på papper om de blivit vaccinerade, testat sig eller nyligen varit sjuka.
"Det är mycket glädjande att en överenskommelse har nåtts om de digitala covidintygen. De här intygen kommer att underlätta resor till många europeiska länder och det är naturligtvis väldigt positivt", skriver Hans Dahlgren.
Även EU-parlamentsledamoten Tomas Tobé (M) är glad över överenskommelsen.
– Det ger ökad möjlighet att resa i sommar och återstarta våra ekonomier. Och att vi tar ett steg mot det mer normala, säger han.
Nu återstår tekniska möten innan detaljerna är klara.
Tomas Tobé säger att det har varit tuffa förhandlingar kring huruvida medlemsstaterna ska få införa restriktioner för personer som reser med vaccinpassen.
– Jag hade helst sett att vi hade en tydligare garanti. Det är nog många som inte vill inleda en semesterresa med att sitta i karantän, till exempel, säger han.
Ingen karantän-garanti
Medlemsstaterna har alltså möjlighet att införa egna restriktioner för dem som reser med vaccinpass. Men:
– Man har lovat att inte göra det om inte smittläget motiverar det. Vi sätter lite hopp till att medlemsstaterna ska hantera det här på rätt sätt.
Ett beslut om restriktioner måste komma med 48 timmars förvarning.
EU-parlamentsledamoten Abir Al-Sahlani (C) är inte helt nöjd med överenskommelsen och säger att det finns en "överhängande risk att det blir en skrivbordsprodukt".
"Resultatet blev tyvärr ett urvattnat vaccinpass. Visserligen så har vi nu snart återfått den grundläggande rättigheten att kunna röra oss fritt i Europa samtidigt, men Sverige och andra medlemsländer har inte velat gå så långt som hade behövts för att helt säkra resor utan karantän i sommar", säger han i ett skriftligt uttalande.
Skjuter till stödpengar
Det så kallade vaccinpasset ska endast ska gälla i tolv månader.
För att det ska finnas "överkomlig och lättillgänglig testning" har EU-kommissionen åtagit sig att skjuta till "åtminstone" 100 miljoner euro, drygt en miljard kronor, inom ramen för EU:s krisstödsinstrument. Pengar som ska gå till inköp av covidtester.
"Europeiska medborgare ser fram emot att resa igen och dagens överenskommelse innebär att de kommer att kunna göra det på ett säkert sätt väldigt snart. EU:s digitala covid-certificat är gratis, säkert och tillgängligt för alla", säger EU-kommissionens ordförande Ursula von der Leyen i ett pressmeddelande.